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对等式求导
xf(x)=2x+f`(x)
然后这不就是一解微分方程吗。。。x=0时，可以知道0=0+1+f(0)，所以f(0)=-1
f`(x)=dy/dx，所以整理一下上面的等式
dy/dx=xy-2x
所以dy/dx=x(y-2)
dy/(y-2)=xdx
左右两边积分，有∫dy/(y-2)=∫xdx
ln|y-2|=1/2x²+C
因为f(0)=-1<2，所以有
2-y=e^(1/2x²+C)=C`e^(1/2x²)
y=2-C`e^(1/2x²)
把x=0，y=-1带入，-1=2-C`得到C`=3
所以最后结果f(x)=2-3e^(1/2x²)
xf(x)=2x+f`(x)
然后这不就是一解微分方程吗。。。x=0时，可以知道0=0+1+f(0)，所以f(0)=-1
f`(x)=dy/dx，所以整理一下上面的等式
dy/dx=xy-2x
所以dy/dx=x(y-2)
dy/(y-2)=xdx
左右两边积分，有∫dy/(y-2)=∫xdx
ln|y-2|=1/2x²+C
因为f(0)=-1<2，所以有
2-y=e^(1/2x²+C)=C`e^(1/2x²)
y=2-C`e^(1/2x²)
把x=0，y=-1带入，-1=2-C`得到C`=3
所以最后结果f(x)=2-3e^(1/2x²)
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