求下图函数极限
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思路1：
利用sinx与x是等价无穷小，x->0时，sinx ~ x
1-cosx = 1-[1-2(sin(x/2))^2]=2(sin(x/2))^2 ~ 2*(x/2)^2=x^2/2
故x趋于0时，原极限 = (x^2/2)/(3x^2) = 1/6
思路2：
利用洛必达法则
x趋于0时，
1-cosx = 1 - cos 0 = 0
3x^2 = 3*0^2 = 0
由洛必达法则，
故x趋于0时， 原极限 = (1 - cosx)'/(3x^2)' = sinx / 6x
再利用sinx与x是等价无穷小 或 再次使用洛必达法则，得
sinx / 6x = 1/6
利用sinx与x是等价无穷小，x->0时，sinx ~ x
1-cosx = 1-[1-2(sin(x/2))^2]=2(sin(x/2))^2 ~ 2*(x/2)^2=x^2/2
故x趋于0时，原极限 = (x^2/2)/(3x^2) = 1/6
思路2：
利用洛必达法则
x趋于0时，
1-cosx = 1 - cos 0 = 0
3x^2 = 3*0^2 = 0
由洛必达法则，
故x趋于0时， 原极限 = (1 - cosx)'/(3x^2)' = sinx / 6x
再利用sinx与x是等价无穷小 或 再次使用洛必达法则，得
sinx / 6x = 1/6
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