Question

求解一道极限

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Answer 1

分子变形后做等价代换，ab都趋于零时，e^a-e^b=e^b(e^(a-b)-1)~a-b
=lim(lnxe^(xlnsinx)-lnsinxe^(sinxlnx))/x³

=lim(lnx(e^(xlnsinx)-e^(sinxlnx))+(lnx-lnsinx)e^(sinxlnx))/x³

在分别计算两项极限相加即可，不过三重幂，本题应该还是用泰勒级数展开计算更简洁。。