Question

数学题在线等！

数学题在线等！求解答谢谢！！需要过程

Answer 1

f(x)=(x²-x+1)e^(-x)
f'(x)=(2x-1)e^(-x)×(-1)
f'(x)=(1-2x)e^(-x)
f'(x)=0
有极值
(1-2x)e^(-x)=0
x=½
f'(x)>0，单调递增
(1-2x)e^(-x)>0
x<½
x∈(-∞，½)
f'(x)〈0，单调递减
(1-2x)e^(-x)<0
x>½
x∈(½，+∞)

追答

x∈[0，2]
f(x)=(x²-x+1)e^(-x)
f(x)max=f(½)=5/(4√e)
f，(x)min=f(2)=0
所以
0≥-x²+2x+m
恒成立
x²-2x-m≥0
恒成立
∴△≤0
4+4m≤0
m≤-1

Answer 2

如图

追问

谢谢(*°∀°)=3很详细 字也好看

可为什么第一个式子求导后会得出第二个式子