大一高数求解谢谢
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x=0，y=1/2
y' = (1-ye^x)' = 0 - (y'e^x + ye^x)
y'(1+e^x) = -ye^x
y' = -ye^x/(1+e^x)
y'(x) = -y(x)e^x/(1+e^x)
dy/dx|x=0 = y'(0) = -e^0/2(1+e^0) = -1/4
y' = (1-ye^x)' = 0 - (y'e^x + ye^x)
y'(1+e^x) = -ye^x
y' = -ye^x/(1+e^x)
y'(x) = -y(x)e^x/(1+e^x)
dy/dx|x=0 = y'(0) = -e^0/2(1+e^0) = -1/4
追问
所以最终答案是-1/4吗
追答
对，先用隐函数求导，y是关于x的函数的，可以将y看成是一个关于x的表达式的简写
比如y=5x+1,其实y就代表了5x+1。
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