来问一道高数求导的题
1个回答
展开全部
f'(0)存在的充要条件是，f在x=0处连续，且左右导数相等。
x=0时f(0)=sin0+a*0=0
x<0 当x->0时 e^(1/x)=1/e^(-1/x)=0
所以函数在x=0处连续。
f'(0-)=e ^(1/x)(-1/x²)
设t=-1/x
则当x->0-时，t->+∞
f'(x:0-)=f'(t:+∞)=e^(-t)t²=t²/e^t=2t/e^t=2/e^t=0
f'(x:0+)=cosx+a=1+a=0 所以a=-1
x=0时f(0)=sin0+a*0=0
x<0 当x->0时 e^(1/x)=1/e^(-1/x)=0
所以函数在x=0处连续。
f'(0-)=e ^(1/x)(-1/x²)
设t=-1/x
则当x->0-时，t->+∞
f'(x:0-)=f'(t:+∞)=e^(-t)t²=t²/e^t=2t/e^t=2/e^t=0
f'(x:0+)=cosx+a=1+a=0 所以a=-1
本回答由网友推荐
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
