请问这道题怎么做呢
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∫(0->+∞) x^4.e^(-x) dx
=-∫(0->+∞) x^4 de^(-x)
=-[x^4.e^(-x)]|(0->+∞) +4∫(0->+∞) x^3 .e^(-x) dx
=0 -4∫(0->+∞) x^3 .de^(-x)
=-4[x^3.e^(-x)]|(0->+∞) +12∫(0->+∞) x^2. e^(-x) dx
=-12∫(0->+∞) x^2. de^(-x)
=-12[x^2.e^(-x)]|(0->+∞) +24∫(0->+∞) x.e^(-x) dx
=-24∫(0->+∞) x de^(-x)
=-24[x.e^(-x)]|(0->+∞) +24∫(0->+∞) e^(-x) dx
=-24[e^(-x)]|(0->+∞)
=24
=-∫(0->+∞) x^4 de^(-x)
=-[x^4.e^(-x)]|(0->+∞) +4∫(0->+∞) x^3 .e^(-x) dx
=0 -4∫(0->+∞) x^3 .de^(-x)
=-4[x^3.e^(-x)]|(0->+∞) +12∫(0->+∞) x^2. e^(-x) dx
=-12∫(0->+∞) x^2. de^(-x)
=-12[x^2.e^(-x)]|(0->+∞) +24∫(0->+∞) x.e^(-x) dx
=-24∫(0->+∞) x de^(-x)
=-24[x.e^(-x)]|(0->+∞) +24∫(0->+∞) e^(-x) dx
=-24[e^(-x)]|(0->+∞)
=24
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