Question

数学题，几何，求解

需要详细的过程

Answer 1

π*16*（1/4）=4π

三角形BCF的面积为：0.5*4*12=24

矩形的面积等于4*8=32

所以32+4π-24为所求的面积。

证明：

连接GH，交AC于点O，连接AG，CH

∵ABCD是平行四边形

∴AB=CD，AB∥CD，

∵BH=DG

∴AH=CD

∴四边形AHCG是平行四边形

∴OG=OH，AO=OC

∵AE=CF

∴OE=OF

∴四边形GFHE是平行四边形（对角线互相平分的四边形是平行四边形）

著名定理

1、勾股定理（毕达哥拉斯定理）

2、射影定理（欧几里德定理）

3、三角形的三条中线交于一点，并且，各中线被这个点分成2：1的两部分。

4、四边形两边中心的连线与两条对角线中心的连线交于一点。

5、间隔的连接六边形的边的中心所作出的两个三角形的重心是重合的。

6、三角形各边的垂直平分线交于一点。

以上内容参考：百度百科-几何

Answer 2

如上图，利用边的相等，容易得到最后三个涂写过的顶点构成等腰三角形，所以 x=（180°-40°)/2 -40° = 30°

追问

详细点，本人愚钝。

追答

先左靠近底边最近的辅助线，与60°夹角处角度底边夹角20°，所以第三个角=180-20-80=80°，所以是等腰三角形，因此两腰相等。

剩下就是连线，由于两个40°角、两个50°角，所以看到两个等腰； 再由于等腰和60°角得到等边，所以得到最后一个所需的等腰，然后就可以算出来了。

按下图数字表明次序证明或应用等腰（等边）三角形即可：

追问

可以给个公式吗？详细的公式，这样讲我还是 不理解啊

追答

看你意思，给你公式恐怕不容易理解。前参考上图数字编号：
1，由所作角度(20°)计算各个交点得到等腰三角形
2，类似计算，得到等腰，
3，利用前两个等腰、结合一个角度60°得到等边三角形
4，由角度计算得到等腰
5，由前两个(34)得到边的相等关系确定等腰，然后可以计算角度了。
如果你还是不理解，我建议你还是不要考虑这种题目了。

Answer 3

π*16*（1/4）=4π，
三角形BCF的面积为：0.5*4*12=24，矩形的面积等于4*8=32
所以
32+4π-24即为所求的面积

Answer 4

楼上厉害，这题琢磨很久，终于知道了

追问

可以给我个过程吗？

追答

稍等

请给楼上采纳

追问

你这太模糊了嘛，看不清啊

追答

对照楼上图片各角度值的标注，判定等腰三角形