Question

一道二重积分的问题

Answer 1

根据题目给出的f，
得到了需要积分的被积函数在哪个范围=2，以及在哪个范围=0，
也就是第一图的第末行。
则知道，被积函数只在那个范围【D0】分别取值=2≠0，
而在其他范围【非D0处】被积函数都=0，则积分相应地会=0。
因此，我们把全平面分成D0+非D0，
则在全平面的积分=在 D0上的积分+在非D0处的积分。
又注意到，在D0上两个被积函数都=2，其积=4，
并且D0的面积=1，于是成立第二图的第二行。