线性代数求问第五题

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zzllrr小乐
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2018-05-13 · 小乐数学,小乐阅读,小乐图客等软件原作者,“zzllrr小乐...
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A第k行代数余子式之和,即把|A|的第k行,元素全部替换为1,
然后求这个新行列式,即可
此时,用第n行,乘以-1/n,加到第i行
用第n-1行,乘以-1/(n-1),加到第i行
...
用第k+1行,乘以-1/(k+1),加到第i行
用第k-1行,乘以-1/(k-1),加到第i行
...
用第1行,乘以-1/1,加到第k行
然后,按第1列展开,得到一个n-1阶对角阵,注意符号,得到
(-1)^(n+1)n!/k
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