Question

概率论与统计，下面这个式子怎么得来的，求过程

Answer 1

P(~(A+B))
=P(~(AUB))
=1-P(AUB)
=1- [ P(A)+P(B)-P(A∩B) ]
P((~A)∩(~B) )
=P(~A)+P(~B) -P((~A)U(~B) )
=P(~A)+P(~B) -P( ~(A∩B) )
=[1-P(A)] +[1-P(B)] - [ 1- P(A∩B) ]
=1-P(A)-P(B) + P(A∩B)
= P(~(A+B))
=>
P(~(A+B)) =P((~A)∩(~B) )

追问

(~A)U(~B)
是什么意思？

追答

~A = 非A
~B =非B
(~A)U(~B) =非A 或 非B

追问

这个是什么公式啊，树上怎么没有

书上没有啊

追答

P(CUD)=P(C)+P(D) -P(C∩D)
P(C∩D) =P(C)+P(D) -P(CUD)

C=~A, D=~B
=>P((~A)∩(~B) ) =P(~A)+P(~B) -P((~A)U(~B) )