Question

【高数】证明下列函数在X0处则连续

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Answer 1

必须还要加一条，一阶导数为0 也就是说一阶导数为0，二阶导数大于0，这样才能说是极小值。设f（x）在x0点处的一阶导数f'（x0）=0，二阶导数f''（x0）＞0 因为f''（x0）＞0，说明f'（x）在x0点附近是单调递增的。所以当x＜x0的时候，f'（x）＜f'（x0）=0，所以f（x）是单调递减的。当x＞x0的时候，f'（x）＞f'（x0）=0，所以f（x）是单调递增的。所以f（x）在x0附近是左边单调递减，右边单调递增。所以x0在这个区域内是最小值。所以x0是极小值。