Question

求两道高数题，用洛必达法则求导

求两道高数题，用洛必达法则求导第5，6小题我写的肯定不对，所以请写一下过程教教我，谢谢啦

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Answer 1

如图片：

追问

请问一下第6题中，lnx+1分之1＋x分之1为什么等于0啊？

追答

分子=1+0，分母=无穷大+1，所以，极限=0

追问

不好意思我基础不好，分子=1，分母=无穷大＋1，那么不是应该=1分之1，极限不是应该等于1吗？

Answer 2

(5)
let
y=π/2 -x
lim(x->π/2) ln(sinx)/(π-2x)^2
=lim(y->0) ln(cosy)/(4y^2)
=lim(y->0) ln[1- (1/2)y^2]/(4y^2)
=lim(y->0) -(1/2)y^2/(4y^2)
=-1/8
(6)
lim(x->+∞) (x+lnx)/(xlnx) (∞/∞)
=lim(x->+∞) (1+1/x)/(1+lnx)
=0

Answer 3

请问必须要用洛必达法则吗
第六小题，变成lim1/lnx+1/x，结果等于0（都不用洛必达法则）
第五小题，在你第二个等号那边，可以变成(lim1/sinx)*(limcosx/(-4(π-2x))），然后乘号前面那个lim1/sinx=1（这里是极限四则运算法则），后面那个再来一次洛必达=lim(-sinx/8)=-1/8