Question

求sin²10°+sin²20°+sin²40°+sin²50°+sin？

Answer 1

sin²10°+sin²20°+sin²40°+sin²50°+sin²70°+sin²80°
=cos²80° + cos²70° + cos²50° + sin²50°+sin²70°+sin²80°
= 3,10,
cwz118 举报
可不可以再详细一点？
举报 天来者
算式中第二行开始看，cos²80°+sin²80° = 1 cos²70°+sin²70° = 1 cos²50° + sin²50° = 1 所以原式 = 3
cwz118 举报
为什么cos²80°+sin²80° = 1 ??
举报 天来者

这个是平方和公式 同角的正弦和余弦平方和为1，你再看下相应的公式，加深印象。 -------------------------------------------------------------------------------------------- 对于任意一个角x，sin²x + cos²x = 1
cwz118 举报
为什么sin²10°=cos²80° ?? 这个也是一个公式，互余的两个角的正弦和余弦是相等的 有sinx° = cos(90° - x),sin²10°+sin²20°+sin²40°+sin²50°+sin²70°+sin²80°
=sin²10°+sin²20°+sin²40°+cos²(90-50)°+cos²(90-70)°+cos²(90-80)°
=sin²10°+cos
...,2,因为sin²A+sin²（90-A）=1，所以原式等于3,2,sin²10°+sin²20°+sin²40°+sin²50°+sin²70°+sin²80°
=sin²10+sin²80+sin²20+sin²70+sin²40+sin²50
=sin²10+cos²10+sin²20+cos...,0,求sin²10°+sin²20°+sin²40°+sin²50°+sin²70°+sin²80°