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∵a+b=1 ∴(a+b)2=a2+b2+2ab=1 ∵a2+b2=3 ∴3+2ab=1 ∴ab=-1 ∵a3+b3=4 ∴(a2+b2)(a3+b3) = 3×4 = 12 a^5+b^5+(ab)2(a+b) = 12 a^5+b^5+(-1)2×1 = 12 a^10+b^10 = (a^5+b^5)2-2(ab)^5 = 122 - 2×(-1)^5 = 144+2 = 146
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