数学解三角形：在三角形中，B=π/3，b=4，求三角形周长的最大值。要求使用均值不等式求解
展开全部
根据正弦定理
a/sinA = b/sinB = c/sinC = 8√3 / 3 =m
A+C=π-π/3 = 2π/3 = D
a+c=msinA+msinB
(a+c)/m
=sinA+sin(D-A)
=sinA+sinDcosA-sinAcosD
=3/2 * sinA + mcosA
=√3sin(A+π/6) <= √3
a+c<=√3m
a+b+c<=4+√3m=4+8=12
没用到均值不等式……
a/sinA = b/sinB = c/sinC = 8√3 / 3 =m
A+C=π-π/3 = 2π/3 = D
a+c=msinA+msinB
(a+c)/m
=sinA+sin(D-A)
=sinA+sinDcosA-sinAcosD
=3/2 * sinA + mcosA
=√3sin(A+π/6) <= √3
a+c<=√3m
a+b+c<=4+√3m=4+8=12
没用到均值不等式……
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
