Question

高数题，求大佬相助！

高数题，求大佬相助！第二题不怎么会，此外我还有疑问，我算出有两个答案，有点疑惑，但高数书上给的是等于0，可能有点多，麻烦大佬们指点一下，谢谢！





Answer 1

当x→0时，1/x → ∞，等价无穷小是在趋向于0时，才会等价替换，所以sin(1/x) ~ 1/x是不成立的。sin(1/x)有界震荡不存在，所以第一个方法就错了，第二个方法正确。
考研数学张宇老师有一个非常好记的公式：当 狗 → 0 时，狗 ~ sin 狗。这里可以把 1/x 当成狗，但是这个狗并不是 → 0，而是 → ∞。
ps：等价无穷小其实是泰勒公式的一部分，不知道你学了泰勒公式没，学了泰勒公式就很好就是等价无穷小了。
如有疑问请追问。

追问

谢谢你，泰勒公式我看不懂。。。。。