求y＝ln(1＋x²)凹凸性及拐点
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简单分析一下，答案如图所示
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图为信息科技（深圳）有限公司
2021-01-25 广告
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y ' = 2x/(1+x^2)，
y '' = [2(1+x^2)-2x*2x] / (1+x^2)^2 = 2(1-x^2) / (1+x^2)^2，
令 y '' > 0 得 -1<x<1，因此得凹区间 （-1，1），
令 y '' < 0 得 x<-1 或 x>1，因此得凸区间（-∞，-1）和（1，+∞），
拐点（-1，ln2）和（1，ln2）。
y '' = [2(1+x^2)-2x*2x] / (1+x^2)^2 = 2(1-x^2) / (1+x^2)^2，
令 y '' > 0 得 -1<x<1，因此得凹区间 （-1，1），
令 y '' < 0 得 x<-1 或 x>1，因此得凸区间（-∞，-1）和（1，+∞），
拐点（-1，ln2）和（1，ln2）。
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