Question

大一微积分，求解

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Answer 1

=1/2∫x²(1-cos2x)dx
=x³/6-1/4∫x²dsin2x
=π³/6-x²sin2x/4+1/4∫sin2xdx²
=π³/6-1/4∫xdcos2x
=π³/6-xcos2x/4+1/4∫cos2xdx
=π³/6-π/4

追答

=∫(0到1)sinude^u
=e^u(sinu-cosu)/2
=e(sin1-cos1)/2+1/2

追问

谢谢

你好，打扰一下，你答的第一道题我懂了，第二道题为什么要除以2啊，拜托拜托

追答

分部积分法，
A=∫sinude^u=sinue^u-∫e^udsinu=sinue^u-cosue^u+∫e^udcosu
=(sinue^u-cosue^u)-A

Answer 2

第一题直接分部积分, 第二题换元x=e^y之后再分部积分