Question

已知(a+b)^2=7,(a-b)2=3,求ab和a^2+b^2的值

要过程

Answer 1

(a+b)^2-(a-b)2=4ab=7-3=4
4ab=4
ab=1

a^2+b^2=(a+b)^2-2ab=7-2*1=5

Answer 2

(a+b)^2=7
a^2+2ab+b^2=7
所以2ab=7-(a^2+b^2)

(a-b)^2=3
a^2-2ab+b^2=3
所以2ab=(a^2+b^2)-3

所以2ab=7-(a^2+b^2)=(a^2+b^2)-3
所以2(a^2+b^2)=10
所以a^2+b^2=5