高数 应用题 第五题 第二问求解
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5、说明：^2——表示平方
(2) dx/dt=vx=5sint
dx=5sintdt
∫dx=∫5sintdt
x=-5cost+C1
t=0时，x=5
-5cos0+C1=5
-5+C1=5
C1=10
x=-5cost+10
(x-10)/(-5)=cost
(x-10)^2/25=cos^2t...........(1)
dy/dt=vy=2cost
dy=2costdt
∫dy=∫2costdt
y=2sint+C2
t=0时，y=0
2sin0+C2=0
2×0+C2=0
C2=0
y=2sint
y/2=sint
(y/2)^2=sin^2t
y^2/4=sin^2t...........(2)
(1)+(2)：(x-10)^2/25+y^2/4=1——质点轨迹方程
(2) dx/dt=vx=5sint
dx=5sintdt
∫dx=∫5sintdt
x=-5cost+C1
t=0时，x=5
-5cos0+C1=5
-5+C1=5
C1=10
x=-5cost+10
(x-10)/(-5)=cost
(x-10)^2/25=cos^2t...........(1)
dy/dt=vy=2cost
dy=2costdt
∫dy=∫2costdt
y=2sint+C2
t=0时，y=0
2sin0+C2=0
2×0+C2=0
C2=0
y=2sint
y/2=sint
(y/2)^2=sin^2t
y^2/4=sin^2t...........(2)
(1)+(2)：(x-10)^2/25+y^2/4=1——质点轨迹方程
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