Question

连续函数f(x)只在0点处可导，并且f'(0)<0，可以说明存在x<0使得f(x)>f(0)么？

希望能够提供证明或者证明思路，谢谢

Answer 1

当x趋近于0时，f'(0)=(f(x)-f(0))/(x-0) 式子>0。当x小于0时，f(x)-f(0)>0，推出f(x)>f(0)

追问

感觉写的有问题，不过根据你的思路我想出来了，谢谢