设实数a，b，c满足a²+b²+c²=1，记ab+bc+ca的最大值和最小值分别为m和n，求m-n的值
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因为：a²+b²≥2ab；a²+c²≥2ac；b²+c²≥2bc
所以：a²+b²+c²≥ab+bc+ca；
则有：m＝a²+b²+c²；n＝-(a²+b²+c²)
所以：m-n＝a²+b²+c²+(a²+b²+c²)＝2(a²+b²+c²)=2x1＝2
所以：a²+b²+c²≥ab+bc+ca；
则有：m＝a²+b²+c²；n＝-(a²+b²+c²)
所以：m-n＝a²+b²+c²+(a²+b²+c²)＝2(a²+b²+c²)=2x1＝2
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