Question

求证明步骤：设F(x)=x/(1-x)（x不等于1）证明：F { F(x) / [F(x)-1] } = — F(x)

设F(x)=x/(1-x)（x不等于1）证明：F { F(x) / [F(x)-1] } = — F(x)
请写详细点，我主要是两边算完，左边等于x/(3x-1),右边等于-F(X)=-x/(1-x)
怎么看都不平等啊，不知道哪里出问题希望找个人算算看，知道错哪里，谢谢。

Answer 1

证明：
设F(x)=x/(1-x)（x不等于1）
则F(x)=1/(1/x-1)
F { F(x) / [F(x)-1] } = — F(x)
左边=F{1/[1-1/F(x)]}
=F{1/[1-(1-x)/x]}
=F{1/[1-1/x+1]}
=F{1/[2-1/x]}
=F{x/(2x-1)}
=[x/(2x-1)]/{1-x/(2x-1)}
=x/{2x-1-x}
=x/(x-1)
右边=-F(x)=x/(x-1)
左=右
得证。

追问

1. =F{x/(2x-1)}

2. =[x/(2x-1)]/{1-x/(2x-1)}
   求问这里代入的是原来的F(x)=x/(1-x)（x不等于1）还是求解出来的F{x/(2x-1)}，已经看晕了，特别是分母F{x/(2x-1)}还在是(2x-1)，怎么到了下面[x/(2x-1)]/{1-x/(2x-1)}就变成{1-x/(2x-1)}，我怎么代入也出不来……
   

追答

找到问题并解决就好👍

另外，谢谢你的采纳！

Answer 2

头疼。没想到到哪里都逃不过数学的魔爪 😭 😭😭。
你可以去 小猿搜题 和 作业帮 找找看