Question

高等数学导数题，求解

Answer 1

当x<=0时.f（x）'=2cosx，x>0，f（x）'=b
因为函数可导，2cos0=b=2.
因为函数连续，2sin0=a
b=2
a=0

Answer 2

1:f(x)在x=0可导→f(x)在x=0处连续

lim(x→0+)ax+b=f(0)=0→b=0

2.f(x)在x=0可导

右导数=左导数 

a=lim(Δx→-0)2[sin(0+Δx)-sin(0)]/Δx=lim(Δx→-0)2·2cos½(Δx+0)sin½(Δx)/Δx=2

Answer 3

x<0.f（x）'=2cosx，x>0，f（x）'=b
函数可导，2coso=b=2.2sino=a+b，所以
b=2
a=-2