Question

高中数学题求解

如图所示

Answer 1

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Answer 2

不要看下面的文字，看下面的图片。
一、解答
令2^x=t，则f(t)=(t-1)/(t+1)，其关于点(-1,1)对称。且f^' (t)>0⇒f(t)单调递增，f(x)也是单调递增。又因为t∈(0,+∞)。则f(t)=f(x)∈(-1,1)。但是f(x)的定义域为R，所以其图像并不像(x-1)/(x+1)的图像那样。其图像为

。

f(x-1)相当于f(x)的图像向右平移了一个单位，可知现在f(x-1)关于(1,0)对称。又有g(2-x)=-g(x)⇒g(x)关于点(1,0)对称。那么在这2019个交点中，有一点是(1,0)，其它2018个点是两两相互对称的，那么他们之和为2018/2×2=2018。所以这2019个交点的横坐标之和为2019。
二、如有疑问可追问。