Question

大一线性代数题？

Answer 1

这里应该用特征值，因为正交阵的特征值只能取1或-1。而这里行列式＜0，说明A一定有特征值-1，那么I+A的特征值一定有0，所以I+A的行列式等于0

Answer 2

用A'表示A的转置
|AA'|=|I|=1，而|A|=|A'|
所以|A|^2 =1, |A|<0 => |A|=-1
|I+A|=0