Question

这是七年级下学期期未题。求解，多谢!

把一张形状是多边形的纸片沿直线剪去一个三角形,剩下的部分形成一个新的多边形.
(1)若新多边形的内角和为720°,直线只经过原多边形的两个顶点,求原多边形的边数;
(2)若新多边形的内角和为720°,直线只经过原多边形的一个顶点,求原多边形的内角和;
(3) 若新多边形的内角和为720°,直线不经过原多边形的顶点,求原多边形的边数

Answer 1

一个多边形截去一个角后，形成另一个多边形的内角和为720°，那么原多边形的边数为多少？

你纸上写得对 （1）7 （2）6 （3）5

答案详解（对应上述情况的图解）

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设内角和为720°的多边形的边数是n，

于是有(n-2)·180=720，

解得n=6．

一个多边形截去一个角，有三种情况，原多边形比新多边形的边多一边，不变或少一边；

则原多边形的边数为5或6或7.

如图所示：

追问

多谢了!