Question

划线处怎么得出的呢

Answer 1

LZ您好
1/(n+1)>1/2n
1/(n+2)>1/2n
1/(n+3)>1/2n
......
1/(2n-1)>1/2n
1/2n=1/2n
上述所有共计n-1个不等式和最后一个等式，左边右边分别独立相加，即是画线部分

追问

为什么1/(n+1)大于1/2n

追答

本题中n≥1且n∈N*
1/(n+1)-1/2n

=2n/2n(n+1) - (n+1)/2n(n+1)
=(2n-n-1)/2n(n+1)
=(n-1)/2n(n+1)
分子≥0,当且仅当n=1时取等
分母大于0
所以1/(n+1)≥1/2n （当且仅当n=1时取等）

Answer 2

前2k项减去前k项啊，前k项是1+1/2+……+1/n，前2k项是1+1/2+……+1/n+1/（n+1）+……+1/（2n）