Question

线性代数二次型问题

线性代数二次型问题这个令的x1 x2 x3是怎么出来的

Answer 1

该二次型没有 (xi)^2 项， 要化该二次型为标准式，需要作一个可逆变换。
考虑到该二次型有 x1x2 项， 令 x1 = y1+y2, x2 = y1-y2,
则 x1x2 = (y1)^2-(y2)^2, 就可以出现 (yi)^2 项。
你也可以作其它可逆变换，但这种变换简单易懂。

Answer 2

矩阵中，
主对角线上的元素依次是x1²， x2² ，x3²，……， xn²的系数，
第i行第j列上(i≠j)的元素为
xi·xj系数的一半。