高数求曲线方程
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分享一种解法。设曲线L的方程为y=f(x)。∴在M点的切线斜率k=y'，切线方程为Y-y=k(X-x)。
令X=0，∴Y=y-kx。又，y=Y/2、x=X/2，∴Y=-kX，即y'=-y/x。整理为，dy/y=-dx/x。两边积分、再整理，有y=c/x。
而，曲线过点(1,1)，∴c=1。∴曲线方程为y=1/x。
供参考。
令X=0，∴Y=y-kx。又，y=Y/2、x=X/2，∴Y=-kX，即y'=-y/x。整理为，dy/y=-dx/x。两边积分、再整理，有y=c/x。
而，曲线过点(1,1)，∴c=1。∴曲线方程为y=1/x。
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