高数求曲线方程

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百度网友8362f66
2019-03-12 · TA获得超过8.3万个赞
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分享一种解法。设曲线L的方程为y=f(x)。∴在M点的切线斜率k=y',切线方程为Y-y=k(X-x)。
令X=0,∴Y=y-kx。又,y=Y/2、x=X/2,∴Y=-kX,即y'=-y/x。整理为,dy/y=-dx/x。两边积分、再整理,有y=c/x。
而,曲线过点(1,1),∴c=1。∴曲线方程为y=1/x。
供参考。
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