Question

在三角形ABC中,已知角A=30°,角B=120°,b=12,则a+c=

Answer 1

角A=30°,角B=120°，则角C=30°

a=c

a+c=2a=2*12/√3=8√3

Answer 2

由题意，可知道这是一个等腰三角形。即AB=BC。AC=b=12。
过点B作高，可得到两个含30°的直角三角形。利用30°的性质、勾股定理可算得AB=BC=4√3。
所以，a+c=AB+BC=8√3

Answer 3

答案如上图。上面答案写错了应是a=4√3，a+c=8√3.

Answer 4

如图所示

Answer 5

过B点做边AC的垂线BD，三角形被分为了两个直角三角形，在直角三角形ABD中
AD=1/2*AC=1/2*b=6
AB=c=AD/cos30度=4*根号3