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∵dudx=∂f∂x+∂f∂y⋅dydx+∂f∂z⋅dzdx…(1)
由exy−xy=2，两边对x求导得：
exy(y+xdydx)−(y+xdydx)=0
解得：dydx=−yx.
又由ex=∫x−z0sinttdt，两边对x求导得：
ex=sin(x−z)x−z⋅(1−dzdx)
解得：dzdx=1−(x−z)exsin(x−z)
将dydx和dzdx代入(1)得：
dudx=∂f∂x−yx⋅∂f∂y+[1−ex(x−z)sin(x−z)]∂f∂z
由exy−xy=2，两边对x求导得：
exy(y+xdydx)−(y+xdydx)=0
解得：dydx=−yx.
又由ex=∫x−z0sinttdt，两边对x求导得：
ex=sin(x−z)x−z⋅(1−dzdx)
解得：dzdx=1−(x−z)exsin(x−z)
将dydx和dzdx代入(1)得：
dudx=∂f∂x−yx⋅∂f∂y+[1−ex(x−z)sin(x−z)]∂f∂z
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不是第二题，是第三题
我们老师写的是这个
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