【高数】计算x->0时 1/x^2 + (cot x)^2的极限,这样子等价无穷小替换为什么不正确?

 我来答 举报
兔斯基
2019-10-15 · 知道合伙人教育行家
兔斯基
知道合伙人教育行家
采纳数:880 获赞数:2175
大学:新生奖学金,人民奖学金,天津市数学建模一等奖

向TA提问 私信TA
展开全部

错在了用等价无穷小只有在分子分母不含有加减法时,才可以替换。

等于2/3,应用到等价无穷小和泰勒公式 如下详解望采纳。

更多追问追答
追答

图片没传上去
炼焦工艺学
2019-10-15 · TA获得超过1.7万个赞
知道大有可为答主
回答量:2.2万
采纳率:86%
帮助的人:2041万
展开全部
A和A'是等价无穷小、B和B'是等价无穷小,即A~A'、B~B'
在极限计算当中利用等价无穷小代换时,只能代换乘除,不能代换加减
如lim(ABC)=lim(A'B'C);而lim(A+B-C)≠lim(A'+B'-C)
lim(AB/C)=lim(A'B'/C);而lim[A/(B+C)]≠lim[A'/(B'-C)]
你的题目不等待换,因为中间有减法“-”
抢首赞 已赞过 已踩过<
你对这个回答的评价是?
评论 举报 收起
scarlett110870
高粉答主

2019-10-15 · 关注我不会让你失望
知道大有可为答主
回答量:2万
采纳率:71%
帮助的人:4788万
展开全部
当然错了,第二行的第二个式子的分母不能替换的,得先通分再替换
抢首赞 已赞过 已踩过<
你对这个回答的评价是?
评论 举报 收起
97的阿文__
2019-10-15 · 超过46用户采纳过TA的回答
知道小有建树答主
回答量:134
采纳率:58%
帮助的人:34万
展开全部

分子分母没有同时趋于零

抢首赞 已赞过 已踩过<
你对这个回答的评价是?
评论 举报 收起
收起 1条折叠回答
收起 更多回答(2)
推荐律师服务: 若未解决您的问题,请您详细描述您的问题,通过百度律临进行免费专业咨询

为你推荐:

下载百度知道APP,抢鲜体验
使用百度知道APP,立即抢鲜体验。你的手机镜头里或许有别人想知道的答案。
扫描二维码下载
×

类别

我们会通过消息、邮箱等方式尽快将举报结果通知您。

说明

0/200

提交
取消

辅 助

模 式