Question

中值定理的证明 请问这一步是怎么推导出来的啊？

我知道很简单 但我就是突然转不过弯了 麻烦各位了！

Answer 1

①可导与连续的关系：可导必连续，连续不一定可导；所以f(x)在区间[0,1]上必连续。

②可微与连续的关系：可微与可导是一样的。

③连续函数乘以连续函数一定是连续函数。所以F(x)=xf(x)在区间[0,1]上必连续。

④F'(x)=f(x)+xf'(x)，因为f(x)在区间[0,1]上可导，所以F(x)在区间[0,1]上也是可导的。

区间[η,1]只是区间[0,1]的一部分，连续和可导当然可以了。

Answer 2

推导出来的啊？

追问

……反正就是怎么得出来的