Question

作物根系吸水率的确定

Answer 1

根系吸水率是指根系在单位时间内由单位体积土壤中所吸收水分的体积，单位d^-1（邵明安等，1991）。植物根系不仅是土壤水转移到大气中的媒介，而且给植物提供水分和养分。虽然根系占据的容积仅为土壤的百分之一或更少（Marshall T.J.and Holmes J.W.，赵诚斋、徐松龄译，土壤物理学，1986）但它们能够充分地穿入土壤，从土壤中吸水。

（一）根系吸水模型研究概况

关于根系吸水规律的研究在现有文献中有微观和宏观两种途径。前者用单根径向流模型描述根系吸水过程，这种方法虽然能定性地反映根系吸水的某些特性，但难以实际利用。宏观模型不是考虑单根的吸水作用，而是将根系作为一个整体考虑，认为根系在同一土层深度内根系均匀分布，根系吸水为土层深度z的函数。目前国内外提出的根系吸水模型主要有：①以水势差或含水率为基础的根系吸水函数，如 Gardner（1964），Feddes、kowalik、Malinka（75-57-01-01专题报告，1990）等提出的根系吸水公式；②以作物蒸腾量在深度上按比例分配的根系吸水函数公式，如Molz、Remson（1970，1971），Molz（1981），邵明安（1985）等人提出的根系吸水公式。由于在这些公式中，有些含有在野外难以确定的参数，有些过于简化，不能完全符合实际情况，因此在实用上有一些困难。这样，就需要在现有研究的基础上，探求简单实用、需要参数较少，又能反映根系吸水在剖面上分布规律的根系吸水函数的计算公式。

（二）利用野外实测资料确定根系吸水率

根据野外的实地观测资料，土壤含水率θ或土壤负压h在剖面上的分布，利用数值方法求出根系吸水率S在剖面上的分布规律，再通过多元回归分析找出S的经验公式。

1.利用数值法计算根系吸水率S

在有作物生长条件下，以土壤基质势（或土壤负压）h为变量的一维非饱和土壤水分运动方程为：

土壤水盐运移数值模拟

式中：h（h_H2O）为负压（cm）；z为垂直坐标（cm）（从地面算起向下为正）；t为时间（d）；C（h）为容水度（1/cm）简记为C；K为水力传导度（cm/d）；S源汇项为根系吸水率（cm³/cm³·d=1/d）。

根系吸水率S为：

土壤水盐运移数值模拟

式（1.3.2）以中心差分格式表示为：

土壤水盐运移数值模拟

式中：i为空间步长序号；j为时间步长序号。各参数取值如下：

土壤水盐运移数值模拟

式中：D为扩散度。

上述参数的计算在空间上取其上下两节点的几何平均值，在时间上取时段始末的算术平均值。根据实测的土壤剖面基质势h和土壤水分运动参数，由式（1.3.3）即可求得任意时段内，土壤根系层剖面上各点的根系吸水率

。

若没有张力计实测的h资料，而有实测土壤剖面含水率θ资料，则可以采用以含水率θ为变量的方程计算根系吸水率S。以θ为变量的一维非饱和土壤水分运动方程为：

土壤水盐运移数值模拟

式中：θ为土壤体积含水率（cm³/cm³）；z为垂直坐标（cm）（从地面算起向下为正）；t为时间（d）；D（θ）为扩散度（cm²/d）；K（θ）为水力传导度（cm/d），简记为K；S源汇项为根系吸水率（cm³/cm³·d=1/d）。

根系吸水率S为：

土壤水盐运移数值模拟

式（1.3.5）的中心差分格式为：

土壤水盐运移数值模拟

一般而言，在饱和—非饱和土壤中宜采用以负压h为变量的方程求解。在非饱和带中h方程和θ方程均可采用，考虑到永乐店土壤剖面分层的缘故，这里选用h方程来求根系吸水率

。

求根系吸水率时，使用大田Ⅰ-3 子区的负压资料，该子区覆盖麦秸量为400kg/亩，计算深度为160cm，计算时段为玉米整个生育期，空间步长Δz=1cm，各节点上的负压h值根据实测数据由三次样条（spline）插值给出，时间步长Δt=1d。使用的参数为室内试验测得的扩散度D（θ）和水分特征曲线即h—θ曲线，由h—θ曲线分层（z≥70cm为沙壤土、z＜70cm为粉沙土）分段求出容水度C（θ），由C（θ）×D（θ）算出水力传导度K（θ），而后由差分方程计算出根系吸水率S。计算框图见图1.3.1。

通过数值计算，玉米生长阶段内根系吸水率在剖面上的分布如图1.3.2所示。

图1.3.1 根系吸水率计算框图

图1.3.2 玉米根系吸水率剖面图

数值计算表明，吸水率在深度30～35cm达最大值，这个深度向下缓慢减小。据此可以推断根系主要发育在浅部30cm左右的范围内，根系吸水深度达115cm。

图1.3.3 玉米根系吸水层深度变化图

2.根系吸水层深度L_r

根系的生长和作物吸收水分是两个紧密联系在一起的过程。作物吸收水分促进根系生长，根系生长又反过来增加了植物吸水的土层深度。根据数值计算根系吸水率S的结果，由S在剖面上的分布形状来加以推测，一般认为根层以下第一个S_i为零的点到地表的距离即为该时刻根系吸水层深度L_r。图1.3.3是玉米根系吸水层厚度随时间的变化曲线，用非线性回归分析方法得出的经验公式为：

土壤水盐运移数值模拟

式中：L_r为根系吸水层深度（cm）；

为相对时间；

，t为玉米生长时间（d）；M为玉米整个生育期（d）。t从6月23日（播种）算起，9月19日收获为止，M为玉米整个生育期时间共计88 d。

3.根系吸水率分布函数S的确定

作物根系吸水率S是土壤性质（包括含水率）、作物水分生理特征和大气因子影响下的综合函数。由于在实际情况下，作物的棵间蒸发和作物的蒸腾是相互影响和难以分割的，因而蒸腾量的确定往往有很大的困难，在吸水函数中采用腾发量（蒸散量）则比较方便。由于玉米的新生根总在地表层，因而其根系吸水主区也总在根系层上层（图1.3.2），就其吸水速率在剖面上的分布形状而言设其吸水模型为（姚建文，1988）：

土壤水盐运移数值模拟

式中：S为根系吸水率（1/d）；E_T为腾发强度（mm/d）；

为相对深度（实际深度z与根层深度L_r（t）之比，

）；A、B、C为经验系数。

为了求出经验系数A、B、C，首先将非线性模型线性化，将式（1.3.8）两边取对数得：

土壤水盐运移数值模拟

令：

，

，

，则式（1.3.9）为：

土壤水盐运移数值模拟

式中

式（1.3.10）为多元线性回归模型。从而得：

土壤水盐运移数值模拟

根据计算出的不同时刻、不同深度上的吸水率S以及E_T（E_T的计算见后），分别对

进行回归得出经验系数A、B、C如下：

土壤水盐运移数值模拟

系数A、B、C随时间的变化过程见图1.3.4。将式（1.3.12）代入式（1.3.8）即可求得玉米根系吸水函数S的表达式。

图1.3.4 根系吸水函数之系数 A、B、C变化曲线

图1.3.5 S/（E_T·A）-z关系曲线

玉米根系吸水函数表达式中，A反映了作物根系吸水随作物生长期的变化，在整个生育期内，A值变化规律是由小变大再减小的过程，B值反映了根系吸水在剖面上的分布形状，C值在作物吸水量最大值所在的位置。通过计算相对根系吸水率，画出S/（E_T·A）-z关系曲线，其曲线（图1.3.5）表明，在玉米生长期，根系吸水主区在接近地表的位置。