Question

计算电路a、b两端和c、d两端的诺顿等效电路，谢谢

答案是7A，2Ω；12.67A，1.5Ω

Answer 1

解：先将电路的左侧进行电源等效变换：120电压源串联6Ω电阻，等效为120/6=20A电流源、并联6Ω电阻；6Ω电阻并联3Ω电阻，等效为6∥3=2Ω电阻；20A电流源并联2Ω电阻，等效为20×2=40V电压源、串联2Ω电阻。

a-b的诺顿等效电路：

再将右侧的6A电流源并联2Ω电阻，等效为6×2=12V电压源、串联2Ω电阻。（如上图）

因此：Isc=（40-12）/（2+2）=7（A）。

电压源短路，Req=Rab=4∥（2+2）=2（Ω）。

c-d等效诺顿等效电路：（下图）

左边2Ω与4Ω电阻串联，根据KCL得到其电流为：Isc-6，方向向右。

KVL：（2+4）×（Isc-6）=40，Isc=76/6=38/3=12.67（A）。

将电压源短路、电流源开路：Req=2∥（4+2）=12/8=1.5（Ω）。

Answer 2

解：戴维南等效电路：
端口断开后，i=0，因此受控电流源2i=0，相当于开路。所以40V电压源、2Ω电阻中都没有电流，8Ω电阻两端电压为：8×5/4=10（V），下正上负。
因此：Uoc=Uab=40-10=30（V）。
再将电压源短路、电流源开路，并从ab端外加电压U0，设从a端流入的电流为I0，则I0=i。
根据KCL，8Ω电阻支路电流为（2i-i）=i，方向向上；此时2Ω电阻与8Ω电阻串联，电流也为i，方向向右。
因而：U0=-8i-2i=-10i=-10I0，Req=U0/I0=-10（Ω）。
诺顿等效电路：
将ab短接，设ab的电流为Isc，则Isc=-i。
此时，40V电压源的电流为：（2i-i）=i，方向向左；则8Ω电阻的电流为（i+5/4），方向向上；2Ω电阻电流为i，方向向右。
根据KVL：2×i+8×（i+5/4）=40.
解得：i=3（A），即：Isc=-3（A）。
显然存在：Req=Uoc/Isc=30/（-3）=-10，结果一致。

追问

首先很感谢您的回答，弱弱的问一句，您能帮忙做一下我发的这个题吗？你写的不是我的题