Question

求第二问！！！急，导数题

急！！

Answer 1

解：f(x)=√x(x^2-ax)=x^(5/2)-ax^(3/2);
f(x)=√x[x^2-ax+(a/2)^2-(a^2/4)]=√x[(x-a/2)^2-(a/2)^2√x
当x=a/2时；a/2∈[0,2]; a∈[0,4]; 时，(a/2^2)*√(a/2)=(a/2)^5/2=(2/3);
a/2=(2/3)^(2/5); a=2(2/3)^2/5=2(4/9)^(1/5)=(2/3)*(1080)^(1/5)<4;
a满足条件。

Answer 2

f(x)=x^(5/2)-ax^(3/2),
(1)a=1,f(x)=x^(5/2)-x^(3/2),

f'(x)=(5/2)x^(3/2)-(3/2)x^(1/2)
=(1/2)√x*(5x-3),
0<=x<3/5时f'(x)<=0,f(x)是减函数；x>3/5时f'(x)>0,f(x)是增函数。
(2)f'(x)=(1/2)√x*(5x-3a),
f(x)在[0,2]上的最小值是-2/3,
1)3a/5属于[0,2]时,f(3a/5)=a^(5/2)[3/5-1]=-2/3,
a^(5/2)=5/3,a=(5/3)^(2/5);
2)3a/5>2时,f(2)=2^(5/2)-a*2^(3/2)=-2/3,
4√2+2/3=2√2a,
a=2+√2/6与a>10/3矛盾。
所以a=(5/3)^(2/5).

Answer 3

求采纳

追问

大神那最后a算的多少？

看不清楚😅😅😅

谢谢我明白啦

追答

三分之五