积分问题的
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第一步：采用换元法，令u=-x，du=-dx;
积分下限为0，上限为-∞；e^(-x)dx=-e^udu。
第二步：去掉被积函数的符号，积分上下限对调；即求e^udu在[-∞,0]的定积分。
第三步：一个原函数为F(u)=e^u;F(0)=1;
F(-∞)=0;所以，定积分为1
积分下限为0，上限为-∞；e^(-x)dx=-e^udu。
第二步：去掉被积函数的符号，积分上下限对调；即求e^udu在[-∞,0]的定积分。
第三步：一个原函数为F(u)=e^u;F(0)=1;
F(-∞)=0;所以，定积分为1
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∫ sin2x . e^(-sinx) dx
=2∫ sinx.cosx . e^(-sinx) dx
=-2∫ sinx de^(-sinx)
=-2 sinx. e^(-sinx) +2∫ cosx e^(-sinx) dx
=-2 sinx. e^(-sinx) -2∫ de^(-sinx)
=-2 sinx. e^(-sinx) -2e^(-sinx) + C
=2∫ sinx.cosx . e^(-sinx) dx
=-2∫ sinx de^(-sinx)
=-2 sinx. e^(-sinx) +2∫ cosx e^(-sinx) dx
=-2 sinx. e^(-sinx) -2∫ de^(-sinx)
=-2 sinx. e^(-sinx) -2e^(-sinx) + C
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