Question

t∧4-1如何因式分解

Answer 1

追问

看不明白 😢

其实书上也有类似的计算过程，老师也没有讲这些很基本的知识，我自己看也看不明白，糟心

您能用文字描述下其中的具体思路吗？

没有数学天赋的我看得头疼也看不出来方法 😥

追答

不好意思哈，才看到追问😂
首先看一个最简单的因式分解x²-2x+1可以把他分解成(x-1)²。可以看出其实因式分解就像是要找到x²-2x+1=0的解，即x=1。再例如x²-2x-3可分解成(x-3)(x+1)，如果写成方程组x²-2x-3=0，他的两个解就是x=3,x=-1。
所以我在解t∧4-1时，首先就找到一个解t=1，在因式里就是(x-1)，然后再用多项式除法，求出另外的因式，因为因式之间都是相乘，就像8=2*4，所以8/2=4

追问

怎么办？每个字我都认识 ，但是就是不知道怎么运用啊 ？ ☹️

你说的每个字

要是能发语音就好了

追答

你照着我跟你讲的方法，去做几个题目练一练，在做的过程中说不定就能理解了。如果还是不会你再来问我。我现在不明白你是哪里不懂。
首先找到一个显而易见的解，一般都是1，2，3， -1，-2，-3中的一个，然后再用多项式除法求出其他因式

追问

画圈圈的这个地方不明白

能不能详细地讲下每一个步骤的思路啊？

追答

这就是一个正常的除法，只是除数和被除数是一个多项式，你要带符号运算，运算法则和正常的除法一样

Answer 2

解：
x⁴+1
=x⁴+2x²+1-2x²
=(x²+1)²-2x²
=(x²+√2x+1)(x²-√2x+1)