Question

大一高数问题 这一步是怎么得出结果的，不要洛必达法则

如果是通过例2倒过来得到的，但对f（x）=x x趋近0时取极限结果为0对f（x）=1/x结果是无穷啊，说明不能直接取倒数啊

Answer 1

现在要求的是当x趋向于无穷大的时候y（也就是lnx的1/x次方）的极限。当你两边取对数的时候，通过洛必达法则所求出来的是当x趋向于无穷大的时候lny的极限，为0。根据复合函数求导法则以及函数的连续性，lim（x趋向于无穷）y就等于e的【lim（x趋向于无穷）lny】。要求y的极限，已经求出了lny的极限，现在只要用含有lny的式子表示出y就可以（y=e的lny次方)。所以e的【lim（x趋向于无穷）lny】，e的0次方，为1

追问

我问的是图中划线部分的求解过程啊。。。。

Answer 2

这一步是由例 2 （有限非零极限）的倒数得来的。