Question

根号1^2+(a-1)^2≤2，怎么变为（a-1）^2≤3？

1^2+（a-1）^2，是在根号里面的，而且这只是一个计算，我不需要a等于多少，我只想知道第一个计算怎么到第二个计算的

Answer 1

解：设：g（x）=(1-a)x^2-2(a-1)x+2
=（1-a）[x²+2x+2/（1-a）]
=（1-a）[（x+1）²+（1+a）/（1-a）]
函数f(x)=根号下(1-a)x^2-2(a-1)x+2的定义域为R，
即是当1-a＞0，即a＜1时，g（x）的最小值=g（-1）≧0，
所以有：（1+a）/（1-a）≧0，解得：a≦-1
当a=1时，符合题目所要求。
综合上述，a的取值范围为a≦-1或a=1

Answer 2

两边平方，得 1＋(a-1)²≤4，
所以 (a-1)²≤3