已知m是方程x^2=x+1的一个根，则关于x的方程x^2+2xm^2-2xm-1=0有一个根是
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解：∵m是方程x²=x+1的一个根
∴m²-m=1
又∵有关于x的方程x^2+2xm^2-2xm-1=0
x²+2x(m²-m)-1=0
∴x²+2x-1=0
解得：x=-1±√2
∴m²-m=1
又∵有关于x的方程x^2+2xm^2-2xm-1=0
x²+2x(m²-m)-1=0
∴x²+2x-1=0
解得：x=-1±√2
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