Question

一个高数题

第四题 答案是1 求解

Answer 1

第四题答案不是1，而是0
因为当x→∞时，x²→+∞，故arctan x² → π/2
而分母趋于无穷大
故整个式子趋于0

Answer 2

分子无论是 arctan(x^2) 还是 (arctanx)^2，结果都是 0 。
这是由于分子趋于 兀/2 或 (兀/2)^2 ，分母趋于无穷大，因此结果是无穷小 。

也许是答案印刷错误。

追问

谢谢

Answer 3

let y=1/n y->0 cos(ay) ~ 1- (1/2)a^2.y^2 lim(n->∞) ( cos(a/n) )^(n^2) =lim(y->0) ( cos(ay) )^(1/y^2) =lim(y->0) [ 1- (1/2)a^2.y^2]^(1/y^2) =e^[(-1/2)a^2 ]