Question

高中数学，求解答！

Answer 1

解答过程如下:
因为是幂函数， ∴m2﹣m﹣1=1 ，解得m=2或m=﹣1 。
当m=2时，f（x）=x﹣3在x∈（0，+∞）上是减函数，满足题意．
当m=﹣1时，f（x）=x0在x∈（0，+∞）上不是减函数，不满足题意．
故答案为：2．
如满意，望采纳，谢谢！

Answer 2

Answer 3

y=(m²-m-1)x^(m²-2m-3)为幂函数，且在(0，+∞)上单调减，求m的取值范围。
解：m²-m-1>0..........①; m²-2m-3<0...........②
m要同时满足这两个不等式才能保证该幂函数在区间(0，+∞)上单调减。
由①：m²-m-1=(m-1/2)²-5/4>0，故得m< (1-√5)/2或m>(1+√5)/2.........(A)
由②：m²-2m-3=(m+1)(m-3)<0，得-1<m<3............(B);
∴m的取值范围为：A∩B={m∣-1<m<(1-√5)/2}∪{m∣(1+√5)/2<m<3}