Question

等差数列的问题

第5行的d²是怎么来的？求第4步a8-5d的详细过程

Answer 1

Sn=(a1+an)*n/2
即（首项+末项）*项数/2
1+2+3+4+……+50=(1+50)*50/2=51*25=1275
5+10+15+20+……+100=(5+100)*20/2=105*10=1050
那就这样，使用一个方法，叫倒序相加（你可以不管这个名词）
S=1 +2 + 3+ 4+……+50
S=50+49+48+47+.....+1
上下，对应项的和都是51，共有50组
2S=50*51
S=51*25=1275
即 1+2+3+4+……+50=(1+50)*50/2=51*25=1275
S=5 +10 + 15+ 20+……+100
S=100+95+90+ 85+..... +5
上下，对应项的和都是105，共有20组 （100-5)/20+1=20
2S=20*105=105*10=1050
即 5+10+15+20+……+100=(5+100)*20/2=105*10=1050

Answer 2

设a8=X，d=Y
a3=X-5Y
a8=X=4
a13=X+5Y
16-25Y²=7
Y=±3/5