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解,f(x)=(2^x)^2-a2^x+a+2
令2^x=t,t>0
则f(t)=t^2-at+a+2,f(x)的对称轴为a/2。
①当a≤0,a/2≤0
则f(t)>f(0)=a+2,不符合要求。
②a>0,则a/2>0
f(t)最小=f(a/2)=(a/2)^2-a*(a/2)+a+2
则-a^2/4+a+2=-1
(a+2)(a-6)=0
则a=6,a=-2(舍)
则a=6。
令2^x=t,t>0
则f(t)=t^2-at+a+2,f(x)的对称轴为a/2。
①当a≤0,a/2≤0
则f(t)>f(0)=a+2,不符合要求。
②a>0,则a/2>0
f(t)最小=f(a/2)=(a/2)^2-a*(a/2)+a+2
则-a^2/4+a+2=-1
(a+2)(a-6)=0
则a=6,a=-2(舍)
则a=6。
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