Question

找大佬指导一下这边倒数第二步到最后一步是怎么来的？

A选项

Answer 1

答案只是参考，那一步只是把sinx作为公因式提出来了而已

望采纳

追问

不是这边 是这边到最后那一步 也就是后面那步 麻烦大佬再教一下哈

追答

在x趋向于0时，x与sinx为等价无穷小，即

Answer 2

lim(x→0)[√(1+x)-√(1-x)]/x
=lim(x→0)[√(1+x)-√(1-x)][√(1+x)+√(1-x)]/[x(√(1+x)+√(1-x))]
（ 分子分母同乘√(1+x)+√(1-x)，分子有理化）
=lim(x→0)[√(1+x)²-√(1-x)²]/[x(√(1+x)+√(1-x))]
=lim(x→0)[2x/[x(√(1+x)+√(1-x))]
=lim(x→0)[2/[√(1+x)+√(1-x)]
=2/2=1