Question

求函数的定义域

若函数y=f(x)的定义域为[0，2]，则函数g(x)=f(x²)/x-1的定义域是( )

Answer 1

∵f(x)的定义域是[0，2]
∴0≤x²≤2，则-√2≤x≤√2
∵x－1≠0
∴x≠1
∴g(x)的定义域是[-√2，1)U(1，√2]

Answer 2

函数的定义域如何求，数学小知识

Answer 3

x∈[-4,0)∪(0,1)
1/x在分母中
所以x≠0(i)
被开方数为非负数
所以x²-3x+2≥0
①
-x²-3x+4≥0②
解①可得x≤1或x≥2
解②可得
-4≤x≤1
{x|x≤1或x≥2}∩{x|-4≤x≤1}={x|-4≤x≤1}(ii)
又因为对数的真数大于0
√(x²+3x+2)+√(-x²-3x+4)≠0
解得x≠1(iii)
综合(i)(ii)(iii)得到｛x|4≤x<0或0<x<1}

Answer 4

0<=x^2<=2
=> -根号2<=x<=根号2
又去掉x=1
所以就是-根号2<=x<1 && 1<x<=根号2又

Answer 5